Física Recreativa Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Quinto
Propiedades de los Líquidos y de los Gases
El Problema de las Dos Cafeteras
En la fig.
51 se muestran dos cafeteras de igual anchura: una de ellas, más alta, y otra, más baja.
¿Cuál de las dos tiene mayor capacidad?
Es posible que sean muchos los que, sin...
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Física Recreativa Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Quinto Propiedades de los Líquidos y de los Gases El Problema de las Dos Cafeteras En la fig. 51 se muestran dos cafeteras de igual anchura: una de ellas, más alta, y otra, más baja. ¿Cuál de las dos tiene mayor capacidad? Es posible que sean muchos los que, sin pensarlo, digan que la cafetera más alta es la que tiene mayor capacidad. Sin embargo, si echamos líquido en la cafetera más alta, veremos que sólo puede llenarse hasta el nivel del orificio del pitorro, ya que después comenzará a derramarse el líquido. Y como los orificios de los pitorros de ambas cafeteras se encuentran a una misma altura, la cafetera baja puede contener la misma cantidad de líquido que la alta. Esto es comprensible. En la cafetera y en el tubo del pitorro, lo mismo que en unos vasos comunicantes cualesquiera, el líquido debe tener el mismo nivel, aunque el peso del líquido que llena el pitorro sea mucho menor que el del resto de la cafetera. Si
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Algebra Recreativa Yakov Perelman
Patricio Barros
Presentación
Entre las numerosas obras de divulgación científica, escritas por el célebre matemático soviético
Yakov Perelman, figura el "Algebra Recreativa".
Este libro no es un manual elemental de álgebra para principiantes.
El lector, al que destinamos
la presente obra, debe...
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Algebra Recreativa Yakov Perelman Patricio Barros Presentación Entre las numerosas obras de divulgación científica, escritas por el célebre matemático soviético Yakov Perelman, figura el "Algebra Recreativa". Este libro no es un manual elemental de álgebra para principiantes. El lector, al que destinamos la presente obra, debe poseer ciertas nociones de álgebra, aunque las haya asimilado superficialmente o las tenga sermiolvidadas. El libro "Algebra Recreativa", en primer lugar, pretendo despertar en el lector el Interés por los ejercicios de álgebra y el deseo de cubrir, con ayuda de los manuales, las lagunas de que adolezca. El libro contiene problemas confeccionados basándose en temas originales que despiertan la curiosidad en el lector, permite hacer entretenidas excursiones por la historia de las matemáticas, muestra inesperadas aplicaciones del álgebra a cuestiones de la vida práctica, etc. El nombre de Yakov Perelman es ampliamente conocido en todo el mundo. De su pluma ha
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Carlos Ivorra Castillo
TOPOLOG´IA
ALGEBRAICA
CON APLICACIONES A LA
GEOMETR´IA DIFERENCIAL
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Física Recreativa I Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Sexto
Fenómenos Térmicos
¿Cuándo es Mas Larga la Línea Férrea de Octubre 1
, en Verano o en Invierno?
A la pregunta: ¿Qué longitud tiene la línea férrea de Octubre?, alguien contestó:
- Seiscientos cuarenta kilómetros aproximadamente; en verano es unos...
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Física Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Sexto Fenómenos Térmicos ¿Cuándo es Mas Larga la Línea Férrea de Octubre 1 , en Verano o en Invierno? A la pregunta: ¿Qué longitud tiene la línea férrea de Octubre?, alguien contestó: - Seiscientos cuarenta kilómetros aproximadamente; en verano es unos trescientos metros más larga que en invierno. Esta inesperada respuesta no es tan absurda como parece. Si admitimos que la longitud de la línea férrea es igual a la longitud total de los raíles, en verano tiene que ser, efectivamente, mayor que en invierno. No olvidemos, que los raíles, al calentarse, se alargan en algo más de una cienmilésima parte de su longitud por cada grado centígrado. Durante los días calurosos de verano, los raíles pueden llegar a calentarse hasta 30, 40 ó más grados; hay veces en que el Sol los calienta tanto, que queman las manos. Las heladas de invierno enfrían estos raíles hasta temperaturas de -25 C y menores. Si tomamos la diferencia máxima en
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Yo, robot
Isaac Asimov
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Física Recreativa I Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Séptimo
Los Rayos de Luz
Las Sombras Apresadas
¡Oh sombras, oscuras sombras!
¿A quién no podréis alcanzar?
¿A quién no dejaréis atrás?
Sólo a vosotras, ¡oh sombras!
No se os puede coger ni abrazar.
Nekrasov.
Nuestros bisabuelos sabían, si no coger sus sombras,...
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Física Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Séptimo Los Rayos de Luz Las Sombras Apresadas ¡Oh sombras, oscuras sombras! ¿A quién no podréis alcanzar? ¿A quién no dejaréis atrás? Sólo a vosotras, ¡oh sombras! No se os puede coger ni abrazar. Nekrasov. Nuestros bisabuelos sabían, si no coger sus sombras, por lo menos aprovecharse de ellas. Valiéndose de las sombras dibujaban «siluetas», es decir, representaban las figuras humanas como sombras. Fig. 88. Antiguo procedimiento de hacer retratos en silueta Fig. 89. Reducción de un retrato en silueta. Hoy día, gracias a la fotografía, todo el mundo puede hacerse un retrato o reproducir los rasgos de las personas queridas. Pero en el siglo XVIII no eran tan felices. Los retratos había que encargárselos a los pintores, costaban mucho y, por lo tanto, estaban al alcance de una pequeña minoría. Por esto es por lo que estaban tan difundidas las siluetas. Hasta cierto punto, estas sombras apresadas y fijas hacían las v
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Física Recreativa I Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Primero
Velocidad, Suma de Movimientos
¿A qué Velocidad nos Movemos?
Un buen corredor puede cubrir la distancia de 1,5 km en 3 min 50 seg aproximadamente.
El
récord mundial establecido en 1960 es de 3 min 35,6 seg.
Para comparar esta velocidad con la
ordinaria de un...
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Física Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Primero Velocidad, Suma de Movimientos ¿A qué Velocidad nos Movemos? Un buen corredor puede cubrir la distancia de 1,5 km en 3 min 50 seg aproximadamente. El récord mundial establecido en 1960 es de 3 min 35,6 seg. Para comparar esta velocidad con la ordinaria de un peatón - 1,5 m por seg - basta hacer un, sencillo cálculo, del cual resulta, que el deportista recorre 7 m por seg. No obstante, la comparación de estas velocidades no da una idea exacta de ellas, ya que mientras el peatón puede andar horas enteras, recorriendo 5 km por hora, el deportista sólo puede mantener durante un corto espacio de tiempo la considerable velocidad a que corre. Una unidad de infantería, a paso ligero, marcha tres veces más despacio que el mencionado corredor, es decir, su velocidad será solamente de 2 m por seg o de 7 km y pico por hora, pero tiene sobre él la ventaja de que sus recorridos pueden ser considerablemente mayores. 1 Es interes
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Física Recreativa I Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Octavo
Reflexión Y Refracción de la Luz
¿COMO VER A TRAVES DE LAS PAREDES?
Allá por los años noventa del siglo pasado, se vendía un juguete muy interesante, al que se daba
la pomposa denominación de “aparato de Roentgen”.
Recuerdo mi preocupación cuando, siendo...
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Física Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Octavo Reflexión Y Refracción de la Luz ¿COMO VER A TRAVES DE LAS PAREDES? Allá por los años noventa del siglo pasado, se vendía un juguete muy interesante, al que se daba la pomposa denominación de “aparato de Roentgen”. Recuerdo mi preocupación cuando, siendo todavía escolar, cogí por primera vez esta ingeniosa invención. Su tubo permitía ver todo a través de cuerpos totalmente opacos. Yo distinguía todo cuanto nos rodeaba, no sólo a través de un papel grueso, sino también a través de la hoja de un cuchillo, que es impenetrable hasta para los verdaderos rayos X. El secreto de este sencillo juguete queda completamente claro si nos fijamos en la fig. 95, que representa el prototipo del tubo a que nos referimos. Cuatro espejos inclinados bajo ángulos de 45°, reflejan los rayos de luz varias veces, haciéndoles dar un rodeo, por decirlo así, en torno del objeto opaco. Un aparato semejante se emplea mucho con fines militare
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Física Recreativa I Yakov Perelman
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Capítulo Segundo
La Gravedad y el Peso la Palanca, la Presión
¡Levántese!
Si lo dijéramos a alguien: «Ahora se sentará usted en esa silla de tal manera, que, sin estar atado,
no podrá levantarse», lo más probable es que lo tomase a broma.
Pero hagamos la prueba....
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Física Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Segundo La Gravedad y el Peso la Palanca, la Presión ¡Levántese! Si lo dijéramos a alguien: «Ahora se sentará usted en esa silla de tal manera, que, sin estar atado, no podrá levantarse», lo más probable es que lo tomase a broma. Pero hagamos la prueba. Sentémonos como indica la fig. 13, es decir, con el cuerpo en posición vertical y sin meter las piernas debajo de la silla e intentemos ponernos de pie, sin cambiar la posición de las piernas y sin echar el cuerpo hacia adelante. Fig. 13 En esta postura es imposible levantarse de la silla. ¿Qué, no hay manera? Por más que tensemos nuestros músculos, no conseguiremos levantarnos de la silla, mientras no pongamos los pies debajo de ella y no inclinemos el cuerpo hacia adelante. Fig. 14. Este cilindro debe volcarse, puesto que la vertical de su centro de gravedad no pasa por la base. Para comprender por qué ocurre esto, tendremos que hablar un poco del equilibrio de los
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Patricio Barros
Capítulo Noveno
La Vista Con Uno y Con Dos Ojos
Antes de Que Existiera La Fotografía
La fotografía ha conseguido hacerse tan común en nuestra vida, que casi no podemos imaginarnos cómo
podían pasar sin ella nuestros antepasados.
Dickens, en su obra “Los Papeles póstumos del...
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Física Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Noveno La Vista Con Uno y Con Dos Ojos Antes de Que Existiera La Fotografía La fotografía ha conseguido hacerse tan común en nuestra vida, que casi no podemos imaginarnos cómo podían pasar sin ella nuestros antepasados. Dickens, en su obra “Los Papeles póstumos del club Pickwick”, nos cuenta humorísticamente de qué forma grababan la fisonomía del individuo en las instituciones oficiales inglesas hace cien años. La acción del relato tiene lugar en la cárcel de deudores, a donde va a parar Pickwick. Al llegar allí, le dicen que tiene que estar sentado hasta que saquen su retrato. “- ¡Hasta que saquen mi retrato! – exclamó mister Pickwick. - Sí, su imagen y semejanza, sir – le respondió su robusto carcelero -. Nosotros somos maestros en eso de sacar retratos, sépalo usted. No tendrá tiempo de volverse y ya estará hecho el dibujo. Siéntese, sir, como si estuviera en su casa. - Obedeciendo esta invitación, mister Pickwick
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Física Recreativa I Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Tercero
La Resistencia del Medio
La Bala y el Aire
Todo el mundo sabe que el aire dificulta el vuelo; de las balas, pero son pocos los que tienen una
idea clara de lo enorme que es el efecto retardador del aire.
La mayoría de las personas piensan,
que un medio tan delicado...
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Física Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Tercero La Resistencia del Medio La Bala y el Aire Todo el mundo sabe que el aire dificulta el vuelo; de las balas, pero son pocos los que tienen una idea clara de lo enorme que es el efecto retardador del aire. La mayoría de las personas piensan, que un medio tan delicado como el aire, cuya resistencia ni sentimos siquiera, no puede dificultar sensiblemente el raudo vuelo de una bala de fusil. Fig. 28. El vuelo de una bala en el vacío y en el aire. El arco mayor representa la trayectoria que seguiría la bala si no existiera la atmósfera. El arco menor, la trayectoria real de la bala en el aire Pero fijémonos en la fig. 28 y veremos, que el aire es un obstáculo de extraordinaria importancia para la bala. El arco mayor de esta figura representa la trayectoria que seguiría la bala si no existiese la atmósfera. Después de salir del cañón (con un ángulo de elevación de 45 y una velocidad inicial de 620 m/seg), la bala de
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Física Recreativa Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Décimo
El Sonido y el Oído
¿Cómo Encontrar el Eco?
Nadie ha conseguido verlo,
Aunque todos lo han oído,
Porque incorpórea es su vida
Y sin tener lengua grita.
Nekrasow
Entre las narraciones del humorista norteamericano Mark Twain, hay una graciosa ficción sobre
las...
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Física Recreativa Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Décimo El Sonido y el Oído ¿Cómo Encontrar el Eco? Nadie ha conseguido verlo, Aunque todos lo han oído, Porque incorpórea es su vida Y sin tener lengua grita. Nekrasow Entre las narraciones del humorista norteamericano Mark Twain, hay una graciosa ficción sobre las desventuras de un coleccionista, que concibió la idea de reunir. . . ¿qué pensáis? ¡Ecos! Este excéntrico se dedicó a comprar todas aquellas parcelas de tierra en que el eco se repetía varias veces u ofrecía alguna otra particularidad. «Empezó comprando un eco en el estado de Georgia, el cual se repetía cuatro veces, después compró uno de seis repeticiones, en Maryland; luego otro de trece, en Man. La siguiente compra fue la de un eco de 9 repeticiones, en Kansas y más tarde, la de otro de 12, en Tennessee. Este último le resultó barato, porque, a causa de haberse derrumbado parte de una peña, requería una reparación. Él pensaba que sería fácil de reparar rematá
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Fisica Recreativa I Yakov Perelman
Patricio Barros
Capítulo Cuarto
La Rotacion.
El "Movimiento Continuo"
¿Como Distinguir un Huevo Cocido de Otro Crudo?
¿Qué hay que hacer cuando se quiere saber si un huevo está crudo o cocido, sin romperle el
cascarón? Los conocimientos de mecánica nos ayudan a resolver con éxito esta...
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Fisica Recreativa I Yakov Perelman Patricio Barros Capítulo Cuarto La Rotacion. El "Movimiento Continuo" ¿Como Distinguir un Huevo Cocido de Otro Crudo? ¿Qué hay que hacer cuando se quiere saber si un huevo está crudo o cocido, sin romperle el cascarón? Los conocimientos de mecánica nos ayudan a resolver con éxito esta pequeña dificultad. Los huevos duros no giran igual que los crudos. Esta diferencia puede aprovecharse para resolver nuestro problema. Para esto, el huevo que se ensaya se coloca sobre un plato llano y, cogiéndolo con dos dedos, se le hace girar (fig. 39). Cuando el huevo está cocido (y sobre todo duro) gira más de prisa y durante más tiempo que cuando está crudo. Si está crudo es difícil hacerlo girar, mientras que cuando está duro, gira tan rápidamente que sus contornos se confunden y vemos un elipsoide blanco, que puede llegar a moverse sobre su extremo más agudo. Fig. 39 El huevo se hace girar así Las causas que dan lugar a estos fenómenos son, que el huevo
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Área de
Ciencia, Tecnología
y Ambiente
Orientaciones para
el Trabajo Pedagógico
2006
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