NORMA TÉCNICA DE REQUISITOS
EDUCATIVOS METODOLOGICOS,TÉCNICOESTÉTICOS Y LEGALES PARA EL
DESARROLLO DE OBJETOS DE
APRENDIZAJE DE CONTENIDO ABIERTO EN
EL SUBSISTEMA DE EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
CÓDIGO DE LA NORMA
NT CNTI
CLASIFICACIÓN
VINCULANTE
ESTATUS DE LA NORMA
BORRADOR
1
Este material es utilizado con fines instruccionales para...
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NORMA TÉCNICA DE REQUISITOS EDUCATIVOS METODOLOGICOS,TÉCNICOESTÉTICOS Y LEGALES PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE DE CONTENIDO ABIERTO EN EL SUBSISTEMA DE EDUCACIÓN UNIVERSITARIA CÓDIGO DE LA NORMA NT CNTI CLASIFICACIÓN VINCULANTE ESTATUS DE LA NORMA BORRADOR 1 Este material es utilizado con fines instruccionales para el Módulo 7: Producción de Objetos de Aprendizaje para EVA, P. P. P. DUEVA, noviembre 2012, y es un extracto de NORMA TÉCNICA REQUISITOS EDUCATIVOS METODOLÓGICOS, TÉCNICO-ESTÉTICOS Y LEGALES PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE DE CONTENIDO ABIERTO EN EL SUBSISTEMA DE EDUCACIÓN UNIVERSITARIA Versión por Aprobar El presente documento se hace del conocimiento público para su reproducción y utilización, sin fines de lucro, por los Entes de la Administración Pública, Cooperativas, Empresas de Producción Social y cualquier institución de carácter público o privado que deba aplicar esta norma técnica. PALABRAS CLAVES: Objetos de Aprendizaje de Contenido Abi
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
Curso de Perfeccionamiento Profesional:
“Docencia Universitaria en Entornos Virtuales de
Aprendizaje (EVA)”
PROGRAMA DE ESTUDIO ANALÍTICO
Módulo...
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA VICERRECTORADO ACADÉMICO Curso de Perfeccionamiento Profesional: “Docencia Universitaria en Entornos Virtuales de Aprendizaje (EVA)” PROGRAMA DE ESTUDIO ANALÍTICO Módulo 7 PRODUCCIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE PARA EVA Código: EVA-775 Marzo, 2011
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DUEVA: Módulo 7: Producción de OA para EVA, Unidad 1: OA en la Educación Virtual
Material tomado con fines instruccionales: Diseñando Objetos de Aprendizaje
como facilitadores de la construcción del conocimiento.
Mª Esther del
Moral, Doina Ana Cernea .
Facultad de Pedagogía, Universidad de Oviedo.
España....
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P. P. P. DUEVA: Módulo 7: Producción de OA para EVA, Unidad 1: OA en la Educación Virtual Material tomado con fines instruccionales: Diseñando Objetos de Aprendizaje como facilitadores de la construcción del conocimiento. Mª Esther del Moral, Doina Ana Cernea . Facultad de Pedagogía, Universidad de Oviedo. España. http://www. uoc. edu/symposia/spdece05/pdf/ID16. pdf (Consulta realizada en Junio 2012) 3 Diseño de OA desde la teoría constructivista Para determinar el conjunto de requisitos que deben satisfacer los OA es conveniente partir, por una parte, de las estrategias de aprendizaje que deben integrar, y por otra, de las potencialidades de su aplicación didáctica. Los entornos de aprendizaje constructivistas facilitan la elaboración del conocimiento a partir de la adaptación de los esquemas conceptuales a los modelos cognitivos de los estudiantes, propiciando un aprendizaje significativo. Para atender a la diversidad cognitiva de los potenciales usuarios se precisa de entorno
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ECUACIONES
MATEMÁTICAS
Unidad 3
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Entre otros temas de
interés, encontrarán:
Las Herramientas Web,
una nueva forma de
educar
La Clase Virtual
La Biblioteca Digital
Mundial.
NOVIEMBRE 2011VOLUMEN 1, Nº 1
Un espacio para la excelencia en el aprendizaje virtual
CONTEXTO VIRTUAL
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UNEFA –C.
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N.
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Matemáticas 2011
Ecuaciones: Ecuaciones con Valor Absoluto Página 1
Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A.
, González N.
,
Lorenzo J.
y Gómez T.
(2008) Fundamentos de Matemáticas, Unidad 5: Ecuaciones e
Inecuaciones, CIU 2008, UNEFA, Caracas.
Ecuaciones con Valor...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 Ecuaciones: Ecuaciones con Valor Absoluto Página 1 Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A. , González N. , Lorenzo J. y Gómez T. (2008) Fundamentos de Matemáticas, Unidad 5: Ecuaciones e Inecuaciones, CIU 2008, UNEFA, Caracas. Ecuaciones con Valor Absoluto Cuando trabajamos con cantidades, éstas se pueden tomar en dos sentidos, cantidades positivas o cantidades negativas. Así, en contabilidad el haber o crédito se denota con el signo + y el debe o deuda se denota con signo –. Para expresar que una persona tiene 100 Bs. F. en su haber, diremos que tiene + 100Bs. F. mientras que para expresar que tiene una deuda de 100 Bs. F. diremos que tiene – 100 Bs. F. Otro ejemplo donde se utilizan los sentidos de las cantidades es en los grados de un termómetro, los grados sobre cero se denotan con signo + y los grados bajo cero se denotan con signo –. Así, para indicar que el termómetro marca 10º sobre cero, escribi
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Matemáticas 2011
Operaciones con expresiones algebraicas Pág: 1
Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A.
, González N.
, Lorenzo J.
y Gómez T.
(2008) Fundamentos de Matemáticas, Unidad 2: Expresiones Algebraicas, CIU 2008, UNEFA, Caracas.
OPERACIONES CON EXPRESIONES...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 Operaciones con expresiones algebraicas Pág: 1 Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A. , González N. , Lorenzo J. y Gómez T. (2008) Fundamentos de Matemáticas, Unidad 2: Expresiones Algebraicas, CIU 2008, UNEFA, Caracas. OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Valor numérico de expresiones algebraicas Es el número real que resulta de reemplazar las variables por números determinados en la expresión algebraica. Ejemplo 1: Sea 45753)( 2345 yyyyyyQ , hallar el valor numérico de )(yQ para 1y Solución: Sustituimos el valor de 1y en la expresión )(yQ , es decir hallamos 4)1(5)1(7)1(5)1(3)1()1( 2345 Q 4575314)1(5)1(7)1(5)1(31 7169 Respuesta: 7)1( Q Ejemplo 2: Sea 22 22 2 2 ),( yxyx yxyx yxP , hallar el valor numérico de ),( yxP para 3x , . 2y
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Factorización: Método de Ruffini 1
Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A.
, González N.
, Lorenzo J.
y Gómez T.
(2008) Fundamentos de Matemáticas,
Unidad 2: Expresiones Algebraicas, CIU 2008, UNEFA, Caracas.
MÉTODO DE RUFFINI PARA FACTORIZAR
Para...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 Factorización: Método de Ruffini 1 Material adaptado con fines instruccionales por Teresa Gómez, de: Ochoa, A. , González N. , Lorenzo J. y Gómez T. (2008) Fundamentos de Matemáticas, Unidad 2: Expresiones Algebraicas, CIU 2008, UNEFA, Caracas. MÉTODO DE RUFFINI PARA FACTORIZAR Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini: Decir que un polinomio tienes raíces enteras es encontrar valores de x números enteros que al sustituirlos en el polinomio nos da cero. Si un polinomio de , por ejemplo, cuarto grado tiene cuatro raíces enteras, x1, x2, x3 , x4 y se factoriza así: Pero ¿cómo se obtienen las raíces?, por la regla de Ruffini
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PROGRAMA
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Matemáticas 2011
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Matemáticas 2011
Radicación: Expresiones Conjugadas Página 1
Multiplicación de radicales
Extracción de factores de un radical
Expresiones Conjugadas
La conjugada de una expresión con presencia de radicales es aquella que permite extraer los
términos de una raíz, la misma va a depender de si la...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 Radicación: Expresiones Conjugadas Página 1 Multiplicación de radicales Extracción de factores de un radical Expresiones Conjugadas La conjugada de una expresión con presencia de radicales es aquella que permite extraer los términos de una raíz, la misma va a depender de si la expresión es un monomio o un binomio, veamos algunos ejemplos: Caso A. La conjugada de un monomio: La conjugada de una expresión radical monómica es un radical con el mismo índice y los mismos factores de la expresión sub-radical, de tal manera que los exponentes de estos factores son: i. La diferencia entre el exponente del factor y el índice en caso de ser este último mayor; o ii. La diferencia entre el múltiplo del índice que sea inmediatamente mayor al exponente del factor y este último, en caso de ser el índice menor. Aclararemos esto con algunos ejemplos: Ejemplo 1: Hallar la conjugada de 4 23 yx Observa que en la expresión 4 23 yx los exponentes de “ x ” y “ y ”
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Matemáticas 2011
Radicación: Racionalizar expresiones radicales Página 1
Se multiplica y divide por la conjugada del
denominador.
Multiplicación de fracciones.
Multiplicación de radicales de igual índice
en el denominador.
Extracción de factores en el denominador.
Racionalización...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 Radicación: Racionalizar expresiones radicales Página 1 Se multiplica y divide por la conjugada del denominador. Multiplicación de fracciones. Multiplicación de radicales de igual índice en el denominador. Extracción de factores en el denominador. Racionalización Racionalizar significa eliminar la presencia de radicales bien sea en el numerador o en el denominador, utilizando procesos matemáticos. Este proceso (racionalización) en principio requiere que la expresión dada sea multiplicada y dividida por la conjugada del numerador o denominador (depende de cuál de estas partes se quiera racionalizar). Veamos el siguiente ejemplo: Ejemplo 1: Racionaliza el denominador de 3 2 1 ab y simplifica el resultado de ser posible. 3 2 1 ab = 3 2 1 ab . 3 222 3 222 2 2 ba ba 3 2223 3 222 2. 2 2. 1 baab ba 3 333 3 222 2 2 ba ba = ab ba 2 43 22 Respuesta: 3 2 1 ab = ab ba 2 43 22 Ejemplo 2: Racionaliza el denominador de 4 2 2 21 3 x x y simplific
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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS-BLOQUE 2: PRODUCTOS
NOTABLES Y FACTORIZACIÓN
Justificación:
La UNEFA, como institución educativa preocupada por mejorar la calidad de preparación
de sus estudiantes desde el momento en que ingresan, busca aplicar novedosas estrategias
de enseñanza con tecnología aplicada.
En este sentido, en el Bloque...
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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS-BLOQUE 2: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN Justificación: La UNEFA, como institución educativa preocupada por mejorar la calidad de preparación de sus estudiantes desde el momento en que ingresan, busca aplicar novedosas estrategias de enseñanza con tecnología aplicada. En este sentido, en el Bloque 2 de la asignatura Matemática tiene como objetivo básico capacitar a los estudiantes para que adquieran y manejen adecuadamente habilidades y destrezas para resolver los diferentes problemas, donde se involucren procesos de resolución de Productos Notables y Factorización. En este bloque se pretende contribuir a mejorar los procesos de formación de los estudiantes, afianzando el desarrollo de los conocimientos y habilidades en el área de Productos Notables y Factorización de Expresiones Algebraicas, las cuales serán reforzadas en la búsqueda de la excelencia académica. ANÁLISIS: Audiencia: Los estudiantes del Curso Integral de Nivelación Universitaria, que in
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Matemáticas 2011
1
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Tomado con fines instruccionales de:
Gómez, T.
, Lorenzo J.
, Ochoa Albero (2008).
Lectura N° 5, Fundamentos de
Matemáticas, S.
A.
A.
A.
, Caracas: UNEFA.
.
Entre las distracciones más comunes que utilizan las personas están: los programas de
televisión, el...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tomado con fines instruccionales de: Gómez, T. , Lorenzo J. , Ochoa Albero (2008). Lectura N° 5, Fundamentos de Matemáticas, S. A. A. A. , Caracas: UNEFA. . Entre las distracciones más comunes que utilizan las personas están: los programas de televisión, el cine, conciertos, los cuales se encuentran llenos de la magia de la animación y audio. Muchos espectadores comentan sobre lo bueno o malo que resultó la animación de la caricatura o lo inolvidable de los efectos de audio, como ecos, distorsiones o simulaciones. Para la producción de esta magia, los expertos se valen de programas de computadoras que usan funciones matemáticas denominadas splines, en el subcampo matemático del análisis numérico. Un spline es una curva definida a trozos mediante polinomios, el siguiente es un ejemplo gráfico: Fuente: Elaboración propia. Caracas 2007 Así como la animación y el audio, otros fenómenos requieren del uso de las matemática
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Pub. em Junho 2nd 2011
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Fundación para la Actualización Tecnológica de Latinoamérica
Programa de Experto en Procesos Elearning
Módulo 5 - Modelo PACIE - Capacitación
Nombre del Proyecto:
ESTRATEGIAS DE CAPACITACIÓN DOCENTE EN EL USO Y MANEJO DE LAS
TIC´S PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE PROYECTOS QUE UTILICEN LAS
HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS EN EL PROCESO DE...
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Fundación para la Actualización Tecnológica de Latinoamérica Programa de Experto en Procesos Elearning Módulo 5 - Modelo PACIE - Capacitación Nombre del Proyecto: ESTRATEGIAS DE CAPACITACIÓN DOCENTE EN EL USO Y MANEJO DE LAS TIC´S PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE PROYECTOS QUE UTILICEN LAS HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE. CASO: UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO-ECUADOR. Nombre del Equipo: TECNOEDUCADORES Slogan: "NO SÓLO CAPACITAMOS DIGITALMENTE, TAMBIÉN INNOVAMOS CON TRABAJO COLABORATIVO“ FATLA, Elearning, Modelo PACIE, Capacitación, Educación Virtual, nombre del equipo.
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Matemáticas 2011
1
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Tomado con fines instruccionales de:
Gómez, T.
, Lorenzo J.
, Ochoa Albero (2008).
Lectura N° 5, Fundamentos de
Matemáticas, S.
A.
A.
A.
, Caracas: UNEFA.
.
Entre las distracciones más comunes que utilizan las personas están: los programas de
televisión, el...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tomado con fines instruccionales de: Gómez, T. , Lorenzo J. , Ochoa Albero (2008). Lectura N° 5, Fundamentos de Matemáticas, S. A. A. A. , Caracas: UNEFA. . Entre las distracciones más comunes que utilizan las personas están: los programas de televisión, el cine, conciertos, los cuales se encuentran llenos de la magia de la animación y audio. Muchos espectadores comentan sobre lo bueno o malo que resultó la animación de la caricatura o lo inolvidable de los efectos de audio, como ecos, distorsiones o simulaciones. Para la producción de esta magia, los expertos se valen de programas de computadoras que usan funciones matemáticas denominadas splines, en el subcampo matemático del análisis numérico. Un spline es una curva definida a trozos mediante polinomios, el siguiente es un ejemplo gráfico: Fuente: Elaboración propia. Caracas 2007 Así como la animación y el audio, otros fenómenos requieren del uso de las matemática
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Matemáticas 2011
COMPRENSIÓN
1.
Escriba en el paréntesis de la columna “A” el número de la columna “B” según
corresponda cada término con su definición o enunciado:
COLUMNA A COLUMNA B
(__)Coeficiente 1) es aquella sobre la cual se define el término o expresión
algebraica e indica que su valor va...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 COMPRENSIÓN 1. Escriba en el paréntesis de la columna “A” el número de la columna “B” según corresponda cada término con su definición o enunciado: COLUMNA A COLUMNA B (__)Coeficiente 1) es aquella sobre la cual se define el término o expresión algebraica e indica que su valor va variando. (__)Variable 2) Precede al término y solo pueden tener unos de dos estados: positivo o negativo. (__)Término 3) Sobre esta se define el término o expresión algebraica y su valor varía. (__)Signo 4) Es el factor que acompaña a la parte variable y su valor no cambia. Pueden tener carácter numérico o literal. (__)Variable 5) Es el número que se encuentra en la parte superior derecha de la variable. (__)Expresión algebraica 6) Es una expresión algebraica donde intervienen los signos de multiplicación, división, potenciación y radicación. (__)Exponente 7) Es la combinación de constantes, variables y signos de operación que entre otras cosas, pueden definir una
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Matemáticas 2011
COMPRENSIÓN
1.
Escriba en el paréntesis de la columna “A” el número de la columna “B” según
corresponda cada término con su definición o enunciado:
COLUMNA A COLUMNA B
(__)Coeficiente 1) es aquella sobre la cual se define el término o expresión
algebraica e indica que su valor va...
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UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 COMPRENSIÓN 1. Escriba en el paréntesis de la columna “A” el número de la columna “B” según corresponda cada término con su definición o enunciado: COLUMNA A COLUMNA B (__)Coeficiente 1) es aquella sobre la cual se define el término o expresión algebraica e indica que su valor va variando. (__)Variable 2) Precede al término y solo pueden tener unos de dos estados: positivo o negativo. (__)Término 3) Sobre esta se define el término o expresión algebraica y su valor varía. (__)Signo 4) Es el factor que acompaña a la parte variable y su valor no cambia. Pueden tener carácter numérico o literal. (__)Variable 5) Es el número que se encuentra en la parte superior derecha de la variable. (__)Expresión algebraica 6) Es una expresión algebraica donde intervienen los signos de multiplicación, división, potenciación y radicación. (__)Exponente 7) Es la combinación de constantes, variables y signos de operación que entre otras cosas, pueden definir una
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Bienvenidos al curso:
FUNDAMENTOS DE
MATEMÁTICAS
Describiremos a continuación los detalles del aula y como trabajar en éste y en los
siguientes módulos.
Las aulas están divida en 3 columnas, de las cuales las dos ubicadas a los bordes o
extremos, contienen datos meramente informativos como: actividades a realizarse,
los últimos...
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Bienvenidos al curso: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS Describiremos a continuación los detalles del aula y como trabajar en éste y en los siguientes módulos. Las aulas están divida en 3 columnas, de las cuales las dos ubicadas a los bordes o extremos, contienen datos meramente informativos como: actividades a realizarse, los últimos participantes, fechas importantes, calificaciones, compañeros de estudio, el tutor, el perfil personal, significado de íconos, etc. , etc. ; aquella ubicada en el centro es la que contiene el curso en sí, el material que estudiaremos, las actividades que compartiremos y el lugar donde aparecerán paulatinamente las unidades de estudio de cada uno de los módulos. Cada unidad de estudio se presenta dentro de un cuadro con un título, una imagen y los recursos y/o actividades a desarrollarse en forma de listado. Cuando deseemos ingresar a leer, consultar o investigar algún recurso o, participar en alguna actividad, como foro, chat, diario, tarea, cuestionario, etc
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